Mathematikprogramm geometrie

In jüngster Zeit ist in einem System mit der sehr schnellen Entwicklung neuer FEM-Computertechniken (Finite-Elemente-Methode schnell ein besonders wichtiges Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Strukturen geworden. Die FEM-Modellierung hat auch in der angewandten Mathematik in nahezu neuen technischen Bereichen viel Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine heikle Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach Diskretisierung im Normalraum.

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Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode ist derzeit eine der größten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Aufteilung des Organismus in eine endliche Anzahl von finiten Elementen. Im Land jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und alle unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei der Wert der Arbeit selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet wird.

Anwendung der FEM-ModellierungHeutzutage werden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE können Sie mit dieser Strategie auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist ideal für die Prüfung von Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Wechselwirkungen geeignet. Die FEM-Modellierung existiert wahrscheinlich in 2D (zweidimensionaler Raum, wo die Diskretisierung normalerweise abnimmt, um einen bestimmten Bereich in Dreiecke zu unterteilen. Dank dieses Formulars können wir die Werte berechnen, die in der Menge eines bestimmten Systems erscheinen. Bei der gegenwärtigen Technik sind jedoch einige Einschränkungen zu beachten.

Die größten Vor- und Nachteile der FEM-MethodeDer wichtigste Vorteil von FEM ist natürlich die Möglichkeit, auch bei sehr gefährlichen Formen korrekte Ergebnisse zu erzielen, für die es unglücklich wäre, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen. Im Geschäftsleben bedeutet dies, dass einzelne Probleme im Kopf des Computers reproduziert werden können, ohne dass teure Prototypen gebaut werden müssen. Ein solcher Prozess erleichtert den gesamten Entwurfsprozess erheblich.Die Aufteilung der untersuchten Fläche in noch kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sollte auch daran erinnert werden, dass es daher mit einem viel größeren Bedarf an Rechenenergie in modernen Computern zurückgekauft wird. Es sollte auch daran erinnert werden, dass in einem solchen Fall man sehr gebildet sein sollte und mit allen Rechenfehlern, die sich aus häufigen Annäherungen von verarbeiteten Werten ergeben. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften sind, muss in dieser Form die Berechnung in neuen Iterationen ziemlich modifiziert werden, damit die fertige Lösung wahr ist.